2014年3月4日 星期二

基準量和比較量


基準量(母數)、比較量(子數)、母子和、母子差
1.以某數為基準,某數叫做「基準量」,又稱做「母數」,
另一個量叫做「比較量」,又稱做「子數」。
(通常應用問題「」或「幾分之幾」前面有一個「的」,此「的」前面是基準量,當作1)。
「例」「甲數是乙數的4倍」,此題中乙數是基準量甲數是比較量
2.母子和:母數和子數的和,叫做「母子和」。
「例」「甲數是乙數的4倍」,甲乙兩數的和就是母子和。
3.母子差:母數和子數的差,叫做「母子差」。
「例」「甲數是乙數的4倍」,甲乙兩數的差就是母子差。
4.基準量知道,要算比較量、母子和或母子差通常用「乘法」。
  「例1甲數乙數3倍,已知乙數是50,那麼甲數是多少?
               3        1
       想法1.此題中乙數是基準量,甲數是比較量,乙數當作1,甲數就是3
                           1

50
 

3
 
              

 
              
        解法50×3150               答:甲數是150
「例2乙數甲數5倍,已知甲數是30,那麼甲數和乙數相差多少?
                5       1
     想法 1.此題中的甲數是基準量(母數),甲數當作1,則乙數(子數)就是5
             2.此題要算甲數和乙數相差多少,就是要算母子差。
             3.甲數1倍,乙數就是5倍,那麼甲、乙二數相差4倍。
             4.基準量(甲數1倍)知道,要算母子差,就用「乘法」。
解法30×(51)=120         答:甲數和乙數相差120
5.知道比較量、母子和或母子差,要算基準量,通常用「除法」。
「例」一本故事書100元,已知一本故事書的價錢是一枝鉛筆5倍,那麼一
                                              5                        1
枝鉛筆多少元?
   想法1.此題一枝鉛筆的價錢是基準量,當作1,一本故事書的價錢是比較量,當作5
       

100
 
   鉛筆   
         故事書 
    解法100÷520               答:一枝鉛筆20


基準量、比較量、母子和、母子差練習題
一、填充題。40
1.小明的存款是小慧6倍。此題中的基準量是(    ),比較量是(    )。
2.甲數是乙數的0.9倍。此題中的基準量是(    ),比較量是(    )。
3.爸爸的體重是弟弟的倍。此題中的基準量是(    ),比較量是(    )。
4.三角形的底是高的4倍。此題中的基準量是(    ),比較量是(    )。
二、應用題。60
1.小蘭的存款是小凱1.6倍,已知小凱存了400元,小蘭存了多少元?
2.成功國小圖書室科學類的書有450本,文學類的數量是科學類的倍,那麼成功國小圖書室文學類和科學類的書一共有幾本?

3.爸爸的年齡是小蘭5倍,小蘭今年10歲,今年爸爸和小蘭相差幾歲?
4.伯伯的果園面積是伯伯的1.5倍,已知伯伯的果園面積是600平方公尺,那麼伯伯的果園面積是幾平方公尺?
5.小佑的彈珠數量是小偉5倍,已知小佑的彈珠比小偉60個,那麼小佑小偉各有幾個彈珠?
6.一台冰箱的價錢是一台電扇的15倍,媽媽買一台冰箱和一台電扇,總共花了16000元,那麼一台冰箱和一台電扇的價錢各是多少元?





7.一包紅豆重0.6公斤,一包綠豆的重
  量是一包紅豆的1.2倍,一包綠豆重
  幾公斤?
8.紅色緞帶的長是藍色緞帶的3倍,
  已知紅色緞帶長4.5公尺,藍色緞帶
  長多少公尺?
9.小芬的錢是小偉倍,已知小偉
  120元,小偉小芬相差多少元?
10.甲數是乙數的倍,已知甲數是125
  甲、乙兩數的和是多少?
11.農場裡的牛是羊的4倍,已知農場裡
  的牛和羊總共有135隻,農場裡的牛
  和羊各有幾隻?
12.今年媽媽的年齡是小慧6倍,媽媽
  小慧相差30歲,今年媽媽和小慧
  是幾歲?
13.一個長方形的長是寬的2.5倍,已知
  寬是4公尺,這個長方形的面積是多
  少平方公尺?
14.一個三角形的底是高的3倍,已知
  底和高的和是16公尺,這個三角形的
  面積是多少平方公尺?
15.媽媽拿200元給兄弟兩人分,哥哥分
  到的錢是弟弟的4倍,哥哥和弟弟各
  分到多少元?
16.一杯紅茶有500毫公升,一杯綠茶的
   容量是一杯紅茶的,一杯紅茶和一
   杯綠茶合起來一共是多少毫公升?
17. 跆拳道社員有84人,男生人數是女生人數的4.6倍,男、女生各有幾人?
18. 小樂寫作業和練琴共花了81/2小時,寫作業的時間是練琴的1/5倍,寫作業和練琴各花了多少小時?
19. 某一天,晚上的時間是白天時間的0.6倍,白天和晚上的時間各有多少小時?
20.  甲數是乙數的一又四分之三倍,甲、乙兩數加起來是66,甲、乙兩數各是多少?
21. 一個保溫瓶的價錢是一個水壺的5.25倍,各買一個共要1000元,一個保溫瓶和一個水壺各是幾元?
22. 44個連續奇數,最大的數剛好是最小的3倍,最大的數和最小的數各是多少?
23. 櫻井翔的薪水比松本潤少12000元,已知櫻井翔的薪水是兩人薪水和的 3/7倍,櫻井翔、松本潤的薪水各是多少元?
24. 田地一塊,種花的面積是144平方公尺,占全部的,則全部的面積為多少?
25. 平順有250元,阿倫的錢是平順的1.5倍,兩人共有多少錢?
26. 阿枝去年年初的體重是30公斤,今年年初的體重比去年年初增加0.6倍,今年年初的體重是多少公斤?
27. 有一長方形土地,其長是20公尺,寬是長的,求此長方形土地的長、寬相差幾公尺?
28. 公司舉辦撈魚比賽,小陳撈到5條魚,小吳撈到的魚數是小陳的7倍,小吳比小陳多撈了幾條?
29. 牛仔褲一件進價450元,現在以進價的150%做售價賣出,則賣出一件賺多少?
30. 安平國小有1400位學生,其中男生占了,女生有多少人?
31. 志文的錢比弟弟多600元,志文的錢是弟弟的4倍,弟弟有多少元?
32. 美華和宜珍共有640元,美華的錢是宜珍的倍,宜珍有多少元?
33. 今年報名參加路跑活動的人數是1068人,比去年的參加人數少11%,去年參加路跑活動的人數有多少人?
34. 小如有40張貼紙,小萍的貼紙數量是小如的6倍,2人的貼紙數量相差多少張?
35. 媽媽買了120顆蘋果,在回家的路途中,有15%摔爛了,完好的蘋果有多少顆?
36. 淑華買了一雙打七八折的靴子,折扣前和折扣後的價錢相差803元,這雙靴子的原價是多少元?

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